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基于预测算法的遥控机器人控制系统

刘逢刚 丁磊 肖利

刘逢刚, 丁磊, 肖利. 基于预测算法的遥控机器人控制系统[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(S2): 20210109. doi: 10.3788/IRLA20210109
引用本文: 刘逢刚, 丁磊, 肖利. 基于预测算法的遥控机器人控制系统[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(S2): 20210109. doi: 10.3788/IRLA20210109
Liu Fenggang, Ding Lei, Xiao Li. Remote control robot system based on predictive algorithm[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(S2): 20210109. doi: 10.3788/IRLA20210109
Citation: Liu Fenggang, Ding Lei, Xiao Li. Remote control robot system based on predictive algorithm[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(S2): 20210109. doi: 10.3788/IRLA20210109

基于预测算法的遥控机器人控制系统

doi: 10.3788/IRLA20210109
基金项目: 国家自然科学基金(61903280)
详细信息
    作者简介:

    刘逢刚,男,副教授,博士,主要从事智能机器人、移动机器人的路径规划、SLAM、机器视觉方面的研究

  • 中图分类号: TP24

Remote control robot system based on predictive algorithm

  • 摘要: 为了解决时滞环节给远程遥控系统带来的巨大影响,在非可视环境下提出了一种的新的遥控控制移动机器人的预测系统。采用移动机器人的动力学模型作为基础,利用史密斯预估器补偿控制器与移动机器人之间信号延迟,减少因为延时所引起的定位误差。利用灰色预测模型来预测移动机器人上传感器得到的数值,从而减少因为时间延迟给操纵者带来的遥控误操作。通过仿真证明了算法的可行性,又通过力反馈遥控设备与移动机器人在非可视环境下的控制实验,证明了系统的可行性。尽管有操纵者参与了远程控制实验,但补偿效果已经得到了明显的证明。
  • 图  1  PHANTOM Omni控制器结构参数图

    Figure  1.  PHANTOM Omnistructure parameter diagram

    图  2  移动机器人的动态模型

    Figure  2.  Kinematic modeling of the mobile robot

    图  3  史密斯预估器的基本模型

    Figure  3.  Basic model of Smith predictor

    图  4  史密斯预估器的延时分离系统

    Figure  4.  Time delay separating system of Smith predictor

    图  5  系统框图

    Figure  5.  Block diagram of system

    图  6  插入0.01 s 延时情况

    Figure  6.  0.01 s delayed case

    图  7  插入0.02 s 延时情况

    Figure  7.  0.02 s delayed case

    图  8  插入0.1 s 延时情况

    Figure  8.  0.1 s delayed case

    图  9  系统工作方框图

    Figure  9.  System block diagram of entire system

    图  10  GM (1,1)仿真预测值

    Figure  10.  GM (1,1) model predictive value

    图  11  力反馈转换图

    Figure  11.  Force feedback conversion diagram

    图  12  移动机器人

    Figure  12.  Mobile robot

    图  13  移动机器人实验环境图

    Figure  13.  Experiment environment of mobile robot

    图  14  移动机器人在非可视环境下的路径轨迹(曲线)

    Figure  14.  Path trajectory of mobile robot in non-visible environment (curve)

    图  15  移动机器人与障碍物之间的距离

    Figure  15.  Distance between obstacle and mobile robot

    图  16  移动机器人实验环境(矩形路径)

    Figure  16.  Experimental environment of mobile robot(rectangular path)

    图  17  移动机器人在非可视环境下的路径轨迹(矩形)

    Figure  17.  Path trajectory of mobile robot in non-visual environment (rectangular)

    图  18  移动机器人与障碍物之间的距离(矩形)

    Figure  18.  Distance between mobile robot and obstacle (rectangular)

    表  1  PHANTOM Omni控制器D-H 参数表格

    Table  1.   D-H parameter table of the PHANTOM Omni structure

    Number of jointsZ axis rotation angleDistance between common perpendicularsJoint offsetJoint torsional
    $\theta $$d$$a$$\alpha $
    1 $\theta _1^{\rm{*}}$ ${d_1}$ 0 $ - {90^ \circ }$
    2 $\theta _2^{\rm{*}}$ 0 ${a_2}$ 0
    3 $\theta _3^{\rm{*}}$ 0 ${a_3}$ 0
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    表  2  移动机器人的参数表

    Table  2.   Parameters table of the mobile robot

    ParameterMeaning of parameters
    $m$Mass of mobile robots($5.61 \;\rm kg$
    $I$Moment of inertia of mobile robot($0.05 \;\rm kg{n^2}$
    $2R$Distance between two driving wheels($0.290\;\rm m$
    $r$Driving wheel radius($0.075\;\rm m$
    $O,X,Y$Spatial coordinates
    $C,{X_c},{Y_c}$Coordinates of the mobile robot
    $X,Y$Center position of the mobile robot in Cartesian coordinates
    $\theta $Angle between $X$ and ${X_c}$
    下载: 导出CSV
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图(18) / 表(2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-05-25
  • 修回日期:  2021-07-20
  • 刊出日期:  2021-11-02

基于预测算法的遥控机器人控制系统

doi: 10.3788/IRLA20210109
    作者简介:

    刘逢刚,男,副教授,博士,主要从事智能机器人、移动机器人的路径规划、SLAM、机器视觉方面的研究

基金项目:  国家自然科学基金(61903280)
  • 中图分类号: TP24

摘要: 为了解决时滞环节给远程遥控系统带来的巨大影响,在非可视环境下提出了一种的新的遥控控制移动机器人的预测系统。采用移动机器人的动力学模型作为基础,利用史密斯预估器补偿控制器与移动机器人之间信号延迟,减少因为延时所引起的定位误差。利用灰色预测模型来预测移动机器人上传感器得到的数值,从而减少因为时间延迟给操纵者带来的遥控误操作。通过仿真证明了算法的可行性,又通过力反馈遥控设备与移动机器人在非可视环境下的控制实验,证明了系统的可行性。尽管有操纵者参与了远程控制实验,但补偿效果已经得到了明显的证明。

English Abstract

    • 现代工业生产控制过程中往往伴随着时滞环节,这将导致系统无法准确跟踪系统的输入量。而且,一旦系统受到外部干扰,系统的超调量会逐渐增大,影响系统的稳定性。严重超调甚至会危及设备和人员的安全。因此,如何对时延进行有效补偿,不仅是机器人领域的一个重要课题,也是军事、航空、海洋、电站等领域的一个重要课题[1-3]

      近年来,史密斯预估器的理论研究和实际应用在现代工业生产过程中取得了显著的进展[4-6]。史密斯预估器可以补偿控制对象的纯滞后环节,并在闭环反馈回路中增加一个额外的预测补偿装置。通过调节补偿装置,可以有效隔离控制对象传递函数中的时滞因子,从而提高系统的稳定性,避免大的超调量[7-8]。另外,灰色理论充分有效地利用已知信息,探索系统内部的变化规律。通过对少量信息的积累和减法,可以得到一些有价值的信息,进而对系统运行的变化趋势进行有效的预测和合理的监测,这一点已经在许多学科中得到了成功的应用[9-13]。灰色预测模型的核心是GM(1,1)[14],它可以根据少量的已知信息进行建模和预测。目前,它已经扩展到许多实际的预测模型中。

      针对以上问题,文中提出一个新的在非可视环境下控制移动机器人的系统。利用史密斯预估器补偿控制器与移动机器人之间信号延迟,利用灰色预测模型来预测移动机器人传感器得到的数值,从而减少因为时间延迟给操纵者带来的遥控误操作。最后,通过仿真实验证明了算法的可行性。又通过力反馈设备与移动机器人在非可视环境下的控制实验,证明了系统的可行性。

    • 文中采用美国Sensable Technologies公司的PHANTOM系列触觉设备PHANTOM Omni对移动机器人进行控制。该控制器将力反馈设备手柄移动到合适的位置之后就可以按住按钮开始操控移动机器人,松开按钮会停止控制,如果环境中添加其他物体(比如障碍物),则还可以模拟环境中的力(接触力、重力、摩擦力、弹簧力等)让操控者能“感觉”到[15-16]。如果实际机器人上装有力传感器,则在用PHANTOM Omni控制机器人的同时也能读取力的信息,反馈给操控者。

    • PHANTOM Omni控制器的结构建模如图1所示。图中标示出的PHANTOM Omni控制器的1,2,3连杆用来控制移动机器人的位置和方向(XY$\theta $),使用4,5,6连杆来进行力反馈(Force Feedback)。图中${L_1}$${L_2}$${L_3}$表示连杆1,2,3的长度,${L_5}$表示从${L_1}$的起点到连杆4,5,6起点之间的距离。通过各个关节的角度$\theta $和连杆长度L可以得到末端装置的位置。

      图  1  PHANTOM Omni控制器结构参数图

      Figure 1.  PHANTOM Omnistructure parameter diagram

      经过对PHANTOM Omni控制器的结构分析,设定${\theta _1}$来控制移动机器人的正面移动方向。这里${\theta _1}$ 为PHANTOM Omni控制器X轴的旋转角度。

      表1中,通过1,2,3连杆和关节进行建模得到的D-H模型。通过D-H模型可以推导出末端装置的位置公式为:

      $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Y_m} = [{L_2}\sin {\theta _2} + {L_3}\sin \left( {{\theta _2} + {\theta _3}} \right)]\cos {\theta _1}} \\ {{{\textit{Z}}_m} = [{L_2}\sin {\theta _2} + {L_3}\sin \left( {{\theta _2} + {\theta _3}} \right)]\cos {\theta _1}} \\ {{X_m} = {L_2}\sin {\theta _2} + {L_3}\sin \left( {{\theta _2} + {\theta _3}} \right) + {L_1}} \end{array}} \right.$$ (1)

      表 1  PHANTOM Omni控制器D-H 参数表格

      Table 1.  D-H parameter table of the PHANTOM Omni structure

      Number of jointsZ axis rotation angleDistance between common perpendicularsJoint offsetJoint torsional
      $\theta $$d$$a$$\alpha $
      1 $\theta _1^{\rm{*}}$ ${d_1}$ 0 $ - {90^ \circ }$
      2 $\theta _2^{\rm{*}}$ 0 ${a_2}$ 0
      3 $\theta _3^{\rm{*}}$ 0 ${a_3}$ 0
    • 文中的移动机器人的移动装置由两个主动轮和一个辅助轮组成,动态模型由图2所示。移动机器人的参数见表2

      图  2  移动机器人的动态模型

      Figure 2.  Kinematic modeling of the mobile robot

      移动机器人的直线运动参数XY和旋转角度$\theta $组成的三自由度运动方程用$\dot q = {[\begin{array}{*{20}{c}} {\dot x}&{\dot y}&{\dot \theta } \end{array}]^{\rm{T}}}$表示。则移动机器人的结构方程可以表示为:

      $$\dot q = J(\theta )\vec v$$ (2)

      式中:$J(\theta ) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \theta }&0 \\ {\sin \theta }&0 \\ 0&1 \end{array}} \right]$$\vec v = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} v&\omega \end{array}} \right]^{\rm{T}}}$v表示移动机器人直线运动的速度;$\omega $表示移动机器人转运动的速度。并且,移动机器人的动力学方程表示为:

      $$\tau = {E^{ - 1}} \cdot {\dot{ \vec v}}$$ (3)

      式中:$E = {M^{ - 1}}B$${M^{ - 1}} = \dfrac{1}{{mI}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} I&0 \\ 0&m \end{array}} \right]$$B = \dfrac{1}{r}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ R&R \end{array}} \right]$

      表 2  移动机器人的参数表

      Table 2.  Parameters table of the mobile robot

      ParameterMeaning of parameters
      $m$Mass of mobile robots($5.61 \;\rm kg$)
      $I$Moment of inertia of mobile robot($0.05 \;\rm kg{n^2}$)
      $2R$Distance between two driving wheels($0.290\;\rm m$)
      $r$Driving wheel radius($0.075\;\rm m$)
      $O,X,Y$Spatial coordinates
      $C,{X_c},{Y_c}$Coordinates of the mobile robot
      $X,Y$Center position of the mobile robot in Cartesian coordinates
      $\theta $Angle between $X$ and ${X_c}$
    • 史密斯预估器(Smith predictor)补偿方法的设计思想以及特点是,预先估计出在基本扰动下的动态响应,然后由预估器进行补偿,力图使被延迟了的被控量超前反馈到控制器,使控制器提前动作,从而明显地加速控制工程并减小超调量。

      文中的史密斯预估器用于补偿PHANTOM Omni控制器与移动机器人之间信号的时间延迟。2.2节中移动机器人的动态模型参数E来表示对象除去纯迟延环节以后的传递函数。图3中,史密斯预估器使用的传递函数用$\hat E$表示。参数$\tau $表示扭矩输入,${\dot{ \vec v}}$表示加速度输出值。基本模型公式化可表示为:

      图  3  史密斯预估器的基本模型

      Figure 3.  Basic model of Smith predictor

      $$\left[ {\tau - {{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}{\dot{ \vec v}} - \left( {\hat Ew - {{\rm{e}}^{ - sT}}\hat Ew} \right)} \right]{{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}CE = {\dot{ \vec v}}$$ (4)

      整理上式,可以得到:

      $${{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}CE\tau - {{\rm{e}}^{ - sT}}CE{\dot{ \vec v}} - {{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}CE\hat Ew + {{\rm{e}}^{ - s\frac{{3T}}{2}}}CE\hat Ew = {\dot{ \vec v}}$$ (5)

      另外,史密斯预估器输出为:

      $$w = \frac{{\dot {\vec {v}}}}{{{{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}E}}$$ (6)

      把公式(6)代入公式(5)得到:

      $$\frac{{\dot {\vec {v}}}}{\tau } = \frac{{{{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}CE}}{{1 + {{\rm{e}}^{ - sT}}CE + CE - {{\rm{e}}^{ - sT}}C\hat E}}$$ (7)

      如果在公式(7)中$\hat E = E$,整理公式可以得到:

      $$\frac{{\dot {\vec {v}}}}{\tau } = \frac{{CE}}{{1 + CE}} \cdot {{\rm{e}}^{ - s\frac{T}{2}}}$$ (8)

      公式(8)表明系统将消除大迟延对系统过渡过程的影响,使控制过程的品质与过程无纯迟延环节的情况一样,只是在时间坐标上向后推迟了一个时间单位,此时的系统图见图4

      图  4  史密斯预估器的延时分离系统

      Figure 4.  Time delay separating system of Smith predictor

    • 灰色预测(Grey prediction)是一种对具有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测可以识别系统因素之间发展趋势的差异程度,即进行相关分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,并处理原始数据,找出系统变化的规律,生成规律性强的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来的发展趋势。

      文中使用的灰色预测模型是关于数列预测的一个变量、一阶微分GM(1,1)模型。利用GM(1,1)模型预测在移动机器人上传感器发出来的数值,从而预测因为时间延时得到的力反馈。GM(1,1)模型预测顺序如下:

      首先,系统输出的原始数据表示为:

      $${y^{(0)}} = \left\{ {{y^{(0)}}(1),{y^{(0)}}(2),{y^{(0)}}(3), \cdots, {y^{(0)}}(n)} \right\}$$ (9)

      式中:${y}^{(0)}(i)\ge 0,(i=1,2,\cdots, n)$。为了预测$n \geqslant 4$的值,上式最少需要4个测定值。再对数据做适当的预处理,预处理的数据平滑设计为三点平滑[9-10]。预处理后,取原始序列的第1个数据作为生成列的第1个数据,将原始序列的第2个数据加到原始序列的第1个数据中,两个数据之和作为生成列的第2个数据。按照此规则获取生成的列。根据以下公式:

      $${y^{(1)}}(k) = \sum\limits_{i = 1}^k {{y^{(0)}}(i)} $$ (10)

      式中:$k = 1,2,3, \cdots, n$。可以得到一个新的数列:

      $${y^{(1)}} = \left\{ {{y^{(1)}}(1),{y^{(1)}}(2),{y^{(1)}}(3), \cdots, {y^{(1)}}(n)} \right\}$$

      此时,为了可以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色预测,新的数列必须满足下式:

      $$0 \leqslant \frac{{{y^{(1)}}(k)}}{{{y^{(1)}}(k - 1)}} \leqslant 0.5:Quasi - smooth$$ (11)
      $$1 \leqslant \frac{{{y^{(1)}}(k)}}{{{y^{(1)}}(k - 1)}} \leqslant 1.5:Quasi - \exp $$ (12)

      式中:$k = 4,5, \cdots, n$

      接下来用${y^{(1)}}$序列的中间值来定义${z^{(1)}}$

      $${z^{(1)}}(k) = 0.5{y^{(1)}}(k) + 0.5{y^{(1)}}(k - 1)$$ (13)

      式中:$k = 2,3, \cdots, n$

      新数列的变化趋势近似地用下面的微分方程描述:

      $${y^{(0)}}(k) + a{z^{(1)}}(k) = b$$ (14)

      式中:$a$称为发展灰数;$b$称为内生控制灰数。

      $\hat \alpha $为待估参数向量,则$\hat \alpha = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a \\ b \end{array}} \right]$,通过最小二乘法得到:

      $$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a \\ b \end{array}} \right] = {\left( {{D^{\rm{T}}}D} \right)^{ - 1}}{D^{\rm{T}}}Y$$ (15)

      上式中,序列$D = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {{\textit{z}}^{(1)}}(2)}&1 \\ { - {{\textit{z}}^{(1)}}(3)}&1 \\ \vdots & \vdots \\ { - {{\textit{z}}^{(1)}}(n)}&1 \end{array}} \right]$,序列$Y = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y^{(0)}}(2)} \\ {{y^{(0)}}(3)} \\ \vdots \\ {{y^{(0)}}(n)} \end{array}} \right]$

      求解微分方程,即可得灰色预测的离散时间响应函数,可以表示为:

      $${\hat y^{(1)}}(k + 1) = \left( {{y^{(0)}}(1) - \frac{b}{a}} \right){{\rm{e}}^{ - ak}} + \frac{b}{a}$$ (16)

      式中:${\hat y^{(1)}}(k + 1)$为所得的累加的预测值,再利用公式${\hat y^{(0)}}(k + 1) = {\hat y^{(1)}}(k + 1) - {\hat y^{(1)}}(k)$将预测值还原,可求出${\hat y^{(0)}}(k + 1)$的值。利用以上灰度预测来预测来自于移动机器人上传感器的数值,把对应得到的力反馈传输给使用者。在实际实验之前通过仿真证明其系统效果的可行性。

    • 文中采用PHANTOM Omni控制器、PC以及移动机器人构建整个工作系统,系统的组成和信号路径如图5所示。PHANTOM Omni控制器与计算机之间用IEEE1394串行标准来进行同步数据传输,移动机器人与计算机之间使用蓝牙来连接。

      图  5  系统框图

      Figure 5.  Block diagram of system

      为了证明文中提出的观点,在将该算法应用于移动机器人遥操作之前,通过Matlab仿真验证了利用Smith预估器补偿时延引起误差的可能性。此次仿真实验分为不插入任何时间延时的遥控行使(即最理想化情况)、逐步插入时间延时后的效果和只使用史密斯预估器的遥控行使三种情况来进行比较仿真实验。

      图6所示了不插入任何时间的参考数据(红色虚线)、0.01 s延迟数据(蓝色点划线)和Smith预估器的补偿数据(绿色实线)。补偿后的数据更接近参考数据。图7所示了参考数据(红色虚线)、0.02 s延迟红色虚线(红色虚线)和Smith预估器补偿数据(绿色实线)。延迟后的数据与参考数据完全不同,而补偿后的数据仍然接近于参考数据。最后,史密斯预测器的延迟补偿性能被确定为0.1 s的延迟,如图8所示。因此,使用Smith预估器时,只能适当补偿小于0.1 s的时间延迟,大于0.1 s则会产生严重的性能下降。

      图  6  插入0.01 s 延时情况

      Figure 6.  0.01 s delayed case

      图  7  插入0.02 s 延时情况

      Figure 7.  0.02 s delayed case

      图  8  插入0.1 s 延时情况

      Figure 8.  0.1 s delayed case

      图9为该研究的整体系统框图。主控制器和从控制器分别使用PC机和从控制器,即手持PHANTOM Omni操纵杆坐在主控制器前,通过蓝牙传输命令来控制移动机器人。利用距离障碍物10~50 cm的超声波传感器对移动机器人的基本性能进行了测试。使用灰度模型GM(1,1)对传感器数据进行估计。

      图  9  系统工作方框图

      Figure 9.  System block diagram of entire system

      为了测试系统的基本性能,在仿真测试中,利用移动机器人上携带的一个超声波传感器来测量与障碍物之间的距离。操纵移动机器人在距离障碍物50~10 cm之间移动,同时利用GM(1,1)模型来预测传感器的值。仿真结果如图10所示。在图10中,在得到4个基准数据之后,GM(1,1)模型可以得到预测值。再把预测值转变成5个区间类别的力反馈数值,来实现移动机器人的遥控控制。图11中,文中以实际操作者能否感受和区分力反馈的值为基准,把反馈力的值设定为5个区间。

      图  10  GM (1,1)仿真预测值

      Figure 10.  GM (1,1) model predictive value

      图  11  力反馈转换图

      Figure 11.  Force feedback conversion diagram

    • 在实际实验环节中,在平地上设置障碍物,然后在控制器和移动机器人通信之间插入任意的时间延迟,观察能否控制移动机器能够对障碍物实现认知和回避。

      在实验中使用的移动机器人上设置3个超声波传感器来感知附近的障碍物如图12所示,利用灰色预测模型补偿时间延时之后,将传感器信息转变成力反馈的方式传达给操控者。在一个非可视的环境下,操控者通过力反馈的信息来判断移动机器人与障碍物的距离、行驶状态和速度,从而控制移动机器人。

      图  12  移动机器人

      Figure 12.  Mobile robot

      图13为此次实验的环境图,可以看到移动机器人的起始出发点以及设置的障碍物。

      图  13  移动机器人实验环境图

      Figure 13.  Experiment environment of mobile robot

    • 为了证明文中提出的观点,此次实验分为不插入任何时间延时的遥控行驶(即最理想化情况)、插入时间延时后只使用史密斯预估器的遥控行驶以及利用文中提出的预测算法的遥控行驶三种情况来进行比较实验。实验中插入的实验延时为0.5 s,传感器每间隔0.5 s向操纵者传递转换之后的力反馈信息,操作者利用以上信息每间隔0.5 s向移动机器人传达操纵指令。

      三种情况的实验数据图如图14所示。图14中,由绿色标注的没有插入任何时间延时的遥控行驶轨迹,相比较其他轨迹更加的流畅顺滑,几乎接近了该环境下的最理想情况。插入时间延时,并没有得到补偿的行使轨迹用红色标注,可以看出行驶轨迹不流畅,在4 s左右与障碍物发生碰撞。而使用了史密斯预估器和灰色预测算法系统的遥控行驶轨迹流畅,在没有碰撞障碍物的情况下顺利达到终点。

      图  14  移动机器人在非可视环境下的路径轨迹(曲线)

      Figure 14.  Path trajectory of mobile robot in non-visible environment (curve)

      图15是在图14实验中测量的移动机器人与障碍物之间的距离数值。超声波传感器的最小感知距离为10 cm,最大感知距离为50 cm。在没有时间延迟的情况下(绿色点画线表示),当移动机器人与障碍物的距离变近,操纵者就会迅速得到反应,调整或变更路线,使行驶过程很顺畅,行驶时间也很短。但是在只使用史密斯预估器的情况下(红色虚线表示),即使移动机器人已经靠近障碍物,操纵者也无法迅速得到反应,使移动机器人与障碍物长时间维持在最小距离(10 cm)以下,因此增加了碰撞机率,行驶时间也变长。

      图  15  移动机器人与障碍物之间的距离

      Figure 15.  Distance between obstacle and mobile robot

      在插入时间延迟的情况下,在文中提出的算法系统中使用时(蓝色实线表示),移动机器人可以与障碍物之间一直保持有效距离,使得移动机器人的行驶方向顺畅的变化,行驶时间也相对较短。

      第二次实验环境如图16所示。轨迹结果如图17所示。将第一次实验的曲线障碍物环境变化为矩形的通道,再次用同样的三种情况来进行实验。从轨迹中可以看出,使用文中提出的算法系统的遥控操作轨迹(蓝色实线表示)比只使用史密斯预估器的轨迹(红色虚线表示)要更加流畅顺滑,几乎没有碰撞危险。

      图  16  移动机器人实验环境(矩形路径)

      Figure 16.  Experimental environment of mobile robot(rectangular path)

      图  17  移动机器人在非可视环境下的路径轨迹(矩形)

      Figure 17.  Path trajectory of mobile robot in non-visual environment (rectangular)

      图18是在图17实验中测量的移动机器人与障碍物之间在矩形通道内的距离数值。超声波传感器在10~50 cm范围内感知距离。从图中可以看出,只用史密斯预估器(红色虚线表示)的情况需要花去更多的时间,而文中提出的算法系统(蓝色实线表示)长时间远离障碍物,可以很好地控制避开障碍物,且到达目的地用时更短,证明了该算法系统的有效性。

      图  18  移动机器人与障碍物之间的距离(矩形)

      Figure 18.  Distance between mobile robot and obstacle (rectangular)

    • 通过仿真和实验的结果可以证明,使用史密斯预估器和灰色预测算法的系统,在存在时间延时的非可视环境中,对时间延时而产生的误差有很好的补偿效果。该方法对在各种通信方法、通信环境中时间延迟的解决有提示作用,因为只改变了内部控制算法,所以对任何通信装置、环境都没有要求,可用于更多的控制、人机交互等领域。

      虽然对史密斯预估器的研究在过去几年里取得了丰硕的成果,但是还远未达到完善的程度,研究不确定性参数对系统的影响时,假定时滞时间是匹配的,若在实际情况中,时滞时间也存在不确定性参数,或者时滞时间并不会给出,需要参数进行辨识时,如何消除此时的史密斯预估器超调量,有待进一步的深入研究。而且,由于GM模型固有的特点,新背景值公式模型对于单一的指数型增长序列具有较好的模拟预测效果,对于线性变化序列、有异常数据序列、以及非等间距序列等问题仍需要进一步的探究。

参考文献 (16)

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