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高次谐波份额测量滤片法及其应用

孙奥 杜华冰 侯立飞 尚万里 车兴森 张文海 韦敏习 杨国洪 易荣清 杨轶濛 江少恩 王峰 杨家敏

孙奥, 杜华冰, 侯立飞, 尚万里, 车兴森, 张文海, 韦敏习, 杨国洪, 易荣清, 杨轶濛, 江少恩, 王峰, 杨家敏. 高次谐波份额测量滤片法及其应用[J]. 红外与激光工程.
引用本文: 孙奥, 杜华冰, 侯立飞, 尚万里, 车兴森, 张文海, 韦敏习, 杨国洪, 易荣清, 杨轶濛, 江少恩, 王峰, 杨家敏. 高次谐波份额测量滤片法及其应用[J]. 红外与激光工程.
SUN Ao, DU Hua-bing, HOU Li-fei, SHANG Wan-li, CHE Xing-sen, ZHANG Wen-hai, WEI Min-xi, YANG Guo-hong, YI Rong-qing, YANG Yi-meng, JIANG Shao-en, WANG Feng, YANG Jia-min. Filter-based technology for evaluating proportions of high-order harmonics and its application[J]. Infrared and Laser Engineering.
Citation: SUN Ao, DU Hua-bing, HOU Li-fei, SHANG Wan-li, CHE Xing-sen, ZHANG Wen-hai, WEI Min-xi, YANG Guo-hong, YI Rong-qing, YANG Yi-meng, JIANG Shao-en, WANG Feng, YANG Jia-min. Filter-based technology for evaluating proportions of high-order harmonics and its application[J]. Infrared and Laser Engineering.

高次谐波份额测量滤片法及其应用

基金项目: 中国工程物理研究院科学基金(YZJJLX2016007)和国家自然科学基金(11775203)资助项目
详细信息
    作者简介:

    孙奥(1995-),男,重庆合川人,研究实习员,学士,主要从事X射线线谱诊断方面的研究工作。Email:sunao2013@163.com

    通讯作者: 杜华冰(1979-),男,辽宁本溪人,助理研究员,硕士,主要从事X射线辐射能流诊断方面的研究工作。Email:duhb@outlook.com
  • 中图分类号: O536

Filter-based technology for evaluating proportions of high-order harmonics and its application

  • 摘要: 惯性约束聚变实验对数据测量精度有着很高的要求,诊断设备需要向绝对测量的方向发展,对标定提出了很高的要求。北京同步辐射装置提供了良好的标定光源,其光源特性,如高次谐波份额的数值研究,对标定工作和ICF精密诊断十分重要。本研究提出一种基于滤片的高次谐波份额测量方案,建立了相应的理论模型,并实验测量了北京同步辐射装置4B7B束线上的高次谐波。实验结果显示,二次谐波在软X射线能段主要集中在180-300 eV以及450 eV-800 eV,所占份额大部分在15%以下,最大可达到25%左右。利用测量的高次谐波份额,开展了对平响应滤片透过率以及X射线二极管灵敏度的修正工作,修正后的结果和理论相符,极大地提高了诊断设备精密诊断能力。完整的理论模型和实验相互验证,说明基于滤片的高次谐波份额测量技术目前已经成熟并且具有广阔的应用前景。
  • 图  1  滤片标定原理简图

    Figure  1.  Filter calibration principle diagram.

    图  2  标定实验光路简图(红色箭头代表激光方向,绿色箭头代表可上下移动)

    Figure  2.  Calibration experiment light path diagram. (The red arrow represents the laser direction and the green arrow represents the up and down movement.)

    图  3  C滤片理论透过率拟合及光源二次谐波估算

    Figure  3.  Theoretical transmittance of C filter and the proportion of second harmonic.

    图  4  二次谐波对平响应滤片的影响

    Figure  4.  Influence of second harmonic on flat response filter.

    图  5  二次谐波对不同阴极XRD的影响(a)二次谐波对Au阴极XRD的影响;(b)二次谐波对Al阴极XRD的影响;(c)二次谐波对Ni阴极XRD的影响;(d)二次谐波对Cr阴极XRD的影响

    Figure  5.  Influence of second harmonic on XRD with different cathode. (a) with Au cathode; (b) with Al cathodes; (c) with Ni cathode; (d) with Cr cathode.

    图  6  二次谐波对XRD总体响应的影响

    Figure  6.  Influence of second harmonic on the overall response of XRD.

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出版历程
  • 网络出版日期:  2020-06-22

高次谐波份额测量滤片法及其应用

    作者简介:

    孙奥(1995-),男,重庆合川人,研究实习员,学士,主要从事X射线线谱诊断方面的研究工作。Email:sunao2013@163.com

    通讯作者: 杜华冰(1979-),男,辽宁本溪人,助理研究员,硕士,主要从事X射线辐射能流诊断方面的研究工作。Email:duhb@outlook.com
基金项目:  中国工程物理研究院科学基金(YZJJLX2016007)和国家自然科学基金(11775203)资助项目
  • 中图分类号: O536

摘要: 惯性约束聚变实验对数据测量精度有着很高的要求,诊断设备需要向绝对测量的方向发展,对标定提出了很高的要求。北京同步辐射装置提供了良好的标定光源,其光源特性,如高次谐波份额的数值研究,对标定工作和ICF精密诊断十分重要。本研究提出一种基于滤片的高次谐波份额测量方案,建立了相应的理论模型,并实验测量了北京同步辐射装置4B7B束线上的高次谐波。实验结果显示,二次谐波在软X射线能段主要集中在180-300 eV以及450 eV-800 eV,所占份额大部分在15%以下,最大可达到25%左右。利用测量的高次谐波份额,开展了对平响应滤片透过率以及X射线二极管灵敏度的修正工作,修正后的结果和理论相符,极大地提高了诊断设备精密诊断能力。完整的理论模型和实验相互验证,说明基于滤片的高次谐波份额测量技术目前已经成熟并且具有广阔的应用前景。

English Abstract

    • 在间接驱动惯性约束聚变(inertial confinement fusion, ICF)研究中,激光驱动产生的黑腔辐射源特性十分重要[1-4]。激光与黑腔相互作用形成等离子体,并辐射出X射线。通过X射线能谱和强度的诊断,可实现对激光与物质相互作用、等离子体中原子物理过程及高温物质的特性的诊断。因此,X射线辐射的精密测量是ICF诊断的核心之一。用于表征X射线的诊断仪器中,X射线二极管(X-ray diodes, XRD)的运用是极其广泛的,从其最初发明至今,在世界各国的ICF诊断中都担当着十分重要的角色[5-7]。目前实验中使用的系统大多是滤波法,即滤波-X射线二极管系统进行测量,其能量响应函数为:

      $$F(\varepsilon ) = \eta (\varepsilon )\mathbb{S}(\varepsilon )$$ (1)

      在XRD使用之前需要对滤片的透过率曲线$\eta (\varepsilon )$以及XRD的能量响应灵敏度曲线$\mathbb{S}(\varepsilon )$进行标定,之后才能应用到实际中。早期的标定采用Henke源和质子荧光源,但是质量都达不到要求。同步辐射光源具有高强度、准直性好、高稳定性、具有脉冲时间特性等优点,是标定光源十分理想的选择。

      同步辐射提供的标定光源不能维持绝对的稳定,需要提前研究其光源的性能,包括光源的光斑、强度、单色性和高次谐波。其中,对于高次谐波的标定是很重要的一项工作。同步辐射光源光束线上的分光原件多数采用光栅和晶体,虽然理想出光为单色光,但是不可避免会掺杂高频光,这种高频光统称高次谐波。高次谐波势必对标定实验的精确度产生影响,需要采用方法进行消除。传统的方法是直接在不同的能区加不同滤片,根据滤片本身在K边或L边的吸收突变实现在透过基波同时对高次谐波进行吸收,以此实现对高次谐波的抑制。北京同步辐射和激光聚变研究中心共同建立了一个专用于标定的束线站,其中针对高次谐波进行了调试,改善了光源特性,并且开展了性能研究[8,9]。由于同步辐射装置本身的不稳定性以及光学元器件的损耗[10],在每次开展正式标定实验之前,仍需要对光源的高次谐波进行数值研究。

      高次谐波是客观存在的,在光源中不能完全消除,高次谐波的标定只能给出其相对于不同能量的基波的比例系数,然后根据标定的高次谐波比例系数对其他标定(如滤片、XRD探测器阴极等)的数据进行修正,消除高次谐波影响的份额。之前能够使用的唯一的标定方法是使用透射光栅,利用透射光栅的衍射分光以及CCD的成像分析,得到高次谐波所占份额[8,11]。这样的测量方法虽然很直观,但是在实际运用中会占用大量的时间去测量以及分析处理数据,浪费宝贵的标定资源,所以需要开发一种更加高效而且准确的高次谐波标定方法,提高整个标定流程的效率。前文提到滤片的透过率曲线$\eta (E)$的标定,滤片本身是F-XRD的一部分,通过分析,在忽略三次及以上高次谐波的影响下,通过对实验标定中测量得到的滤片透过率与滤片理论透过率进行计算,能直接得到单色光源中二次谐波所占份额。分析之前使用透射光栅对同步辐射单色光源进行标定得到的数据,其中三次及以上高次谐波份额很少,同时,更高次谐波对XRD的灵敏度影响较小,所以这样的忽略在实验中是可行的。在正式标定中,滤片对高次谐波份额的标定得到了很好的数据,使用高次谐波标定数据对XRD灵敏度的标定进行了修正,证明这个方法是可行的。

    • 实验中对于滤片的标定属于整个标定实验的一部分,不仅可以用于计算高次谐波份额,也可以准确表征滤片的厚度。滤片的理论透过率对于纯单色光是比较准确的,但是实际标定数据往往和理论数据在某些能段相差较大,主要是因为高次谐波的存在。在实验中需要用到滤片对于单色光的透过率,所以标定之后需要使用最小二乘法进行拟合确定滤片的理论面密度σ[12]。标定之后的滤片用于XRD前端作为滤光片,而在高次谐波标定中,使用拟合后的面密度σ,根据

      $$\eta (\varepsilon ) = {e^{ - \mu (\varepsilon )\sigma }}$$ (2)

      得到不同能量下滤片的理论透过率(真实透过率)$\eta (\varepsilon )$,其中$\mu (\varepsilon ){\rm{ }}(c{m^2}{g^{ - 1}})$表示该种材料在不同能点的吸收系数,直接使用数据库标准数据。

      在计算中假设“单色光”光源没有能散,其能谱峰的半高宽为0。所以设光源谱分布为:

      $$n(\varepsilon ) = \int_0^\infty {\left[ \begin{array}{l} {n_1}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - {\varepsilon _1}) + {n_2}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - 2{\varepsilon _1}) \\ + {n_3}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - 3{\varepsilon _1}) + \cdots \\ \end{array} \right]} d\varepsilon $$ (3)

      其中${n_1}({\varepsilon _1})$表示基频波的强度,${n_2}({\varepsilon _1})$表示二次谐波的强度,以此类推。

      通过之前对4B7B束线在经过高次谐波抑制处理之后的性能研究[8],发现在经过单色器以及抑制镜箱之后,“单色光”的三次及更高次谐波份额已经极小。并且实际上,三次谐波对XRD的影响是较小的,因为实际上XRD的灵敏度除了吸收边处突变,一般随着能量的提高在降低,高次谐波对基波的影响也降低,在实际的XRD标定中对于三次及更高次谐波的影响一般不考虑,所以不用计算三次及以上谐波份额。综上所述,在误差可接受范围内,滤片标定中忽略三次及更高次谐波进行计算。故将光源谱分布写为:

      $$n(\varepsilon ) = \int_0^\infty {\left[ {{n_1}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - {\varepsilon _1}) + {n_2}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - 2{\varepsilon _1})} \right]} d\varepsilon $$ (4)

      在上述条件下,原理如图1所示。设标准探测器对能量为$\varepsilon $的光子的灵敏度为$S(\varepsilon )$,表示为:

      图  1  滤片标定原理简图

      Figure 1.  Filter calibration principle diagram.

      $$S(\varepsilon ) = \frac{{I(\varepsilon )}}{{E(\varepsilon )}}$$ (5)

      其中$I(\varepsilon )$表示标准探测器测量电流,$E(\varepsilon )$表示单位时间沉积在标准探测器灵敏面上的光子能量。由于光源往往不是单色的,所以实际的探测器电流需要在能谱上进行积分。根据透过率的定义,分别测量出在同步辐射光源后端有、无滤片情况下标准探测器的电流读数,电流读数的比值就是滤片的透过率。知道标准探测器的灵敏度分布$S(\varepsilon )$之后,结合滤片理论透过率$\eta (\varepsilon )$以及光源谱分布$n(\varepsilon )$,理论上滤片的实测透过率为:

      $$\begin{split} \beta ({\varepsilon _1})\; & = \frac{{{I_1}({\varepsilon _1})}}{{{I_0}({\varepsilon _1})}} \\ & = \frac{{\int_0^\infty {\left[ {{n_1}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - {\varepsilon _1}) + {n_2}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - 2{\varepsilon _1})} \right]} \varepsilon S(\varepsilon )\eta (\varepsilon )d\varepsilon }}{{\int_0^\infty {\left[ {{n_1}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - {\varepsilon _1}) + {n_2}(\varepsilon )\delta (\varepsilon - 2{\varepsilon _1})} \right]} \varepsilon S(\varepsilon )d\varepsilon }} \\ & = \frac{{{n_1}({\varepsilon _1}){\varepsilon _1}S({\varepsilon _1})\eta ({\varepsilon _1}) + {n_2}({\varepsilon _1})2{\varepsilon _1}S(2{\varepsilon _1})\eta (2{\varepsilon _1})}}{{{n_1}({\varepsilon _1}){\varepsilon _1}S({\varepsilon _1}) + {n_2}({\varepsilon _1})2{\varepsilon _1}S(2{\varepsilon _1})}} \\ & = \frac{{{n_1}({\varepsilon _1})\eta ({\varepsilon _1})S({\varepsilon _1}) + 2{n_2}({\varepsilon _1})\eta (2{\varepsilon _1})S(2{\varepsilon _1})}}{{{n_1}({\varepsilon _1})S({\varepsilon _1}) + 2{n_2}({\varepsilon _1})S(2{\varepsilon _1})}}\\[-13pt] \end{split} $$ (6)

      其中$\beta ({\varepsilon _1})$就是滤片对单光子能量为${\varepsilon _1}$的“单色光”实际测量的透过率,${I_0}({\varepsilon _1})$${I_1}({\varepsilon _1})$表示加滤片前后的探测器电流读数;${n_1}({\varepsilon _1})$${n_2}({\varepsilon _1})$分别表示光源谱分布中基频波和二次谐波的强度(单位时间光子数);$\eta ({\varepsilon _1})$$\eta (2{\varepsilon _1})$分别表示滤片对基频波及二次谐波的透过率。根据式(6),通过已知或者已测量的数据,算出二次谐波与基频波强度的比值:

      $$R({\varepsilon _1}) = \frac{{{n_2}({\varepsilon _1})}}{{{n_1}({\varepsilon _1})}} = \frac{{\beta ({\varepsilon _1}) - \eta ({\varepsilon _1})}}{{\eta (2{\varepsilon _1}) - \beta ({\varepsilon _1})}}\frac{{S({\varepsilon _1})}}{{2S(2{\varepsilon _1})}}$$ (7)

      二次谐波份额的不确定度为:

      $$\frac{{\Delta R\left( {{\varepsilon _1}} \right)}}{{R\left( {{\varepsilon _1}} \right)}}= \sqrt{\begin{aligned} & {\left( {\frac{{\Delta S\left( {{\varepsilon _1}} \right)}}{{S\left( {{\varepsilon _1}} \right)}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\Delta S\left( {2{\varepsilon _1}} \right)}}{{S\left( {2{\varepsilon _1}} \right)}}} \right)^2} \\ & + {\left[ {\left( {\frac{1}{{\beta \left( {{\varepsilon _1}} \right) - \eta \left( {{\varepsilon _1}} \right)}} + \frac{1}{{\eta \left( {2{\varepsilon _1}} \right) - \beta \left( {{\varepsilon _1}} \right)}}} \right)\Delta \beta \left( {{\varepsilon _1}} \right)} \right]^2} \end{aligned}}$$ (8)

      其中$\Delta S\left( {{\varepsilon _1}} \right)$代表标准探测器的绝对不确定度,$\Delta \beta \left( {{\varepsilon _1}} \right)$代表滤片实测透过率的绝对不确定度。在标准探测器的性质稳定情况下,从式(8)看出,$\left| {\eta \left( {2{\varepsilon _1}} \right) - \beta \left( {{\varepsilon _1}} \right)} \right|$越大,不确定度越小,处理的结果越好,所以需要选择透过率动态范围大的滤片进行标定。

    • 实验标定使用的束线是北京同步辐射光源的4B7B软X射线标定束线,图2是实验装置设定简图以及激光光路简图。其中单色器使用多种光学镜片组成,图中平场光栅和平面镜为单色器主要元器件,实现在宽谱模式下变包含角扫描,在高分辨模式下固定包含角扫描。4B7B束线经过单色器之后“过滤”了一些高次谐波,但是之后出射的单色光仍然带有份额不低的高次谐波,之后经过抑制镜箱,里面有高次谐波抑制镜,进一步抑制一部分高次谐波。最后束线进入标定靶室标定,靶室中可以实现有无滤片的选择以及滤片的更换。

      图  2  标定实验光路简图(红色箭头代表激光方向,绿色箭头代表可上下移动)

      Figure 2.  Calibration experiment light path diagram. (The red arrow represents the laser direction and the green arrow represents the up and down movement.)

      实验要求精度高的准直,准直要保证三点—前端限孔光阑(2 mm)、后端玻璃法兰正中心、中间样品位一系列限孔(5 mm)—共线。要求在一系列样品限位孔移动过程中,标定光源能够完全过孔,获得完整的荧光光斑,保证最后标准探测器获得完整、具有可对比性的数据。同时对于样品(滤片)的离线安装也有要求,安装前进行筛选和控制,剔除偏心超过1 mm的滤片,控制滤片盒尺寸公差。如果出现了样品不对心情况,在安装时将样品的不对称方位放置在上下(纵向)位,通过下一步操作确定滤片中心位位置。之后通过平台区扫描,根据平顶的数据,定下滤片中心。

      然后使用确定的滤片中心,配合快门的使用,开始灵敏度的标定。通过滤片架的移动,实现标准探测器在有无滤片情况下对X光强度的探测,由两种情况得到的电流的比值得到滤片的透过率曲线。得到实测透过率曲线之后,通过最小二乘法进行拟合,得到滤片的理论透过率曲线。使用理论透过率曲线与实测透过率曲线的数据,根据式(7),通过Matlab对数据进行处理,得到二次谐波和基波份额之比,实现二次谐波份额的标定。

      实验中选取C滤片作为高次谐波份额标定的滤片,一是因为C滤片相对于其他金属滤片,制作厚度较厚,制备工艺成熟且稳定,表面平整性好;二是因为实验中C滤片对于单色光的透过率曲线和理论符合很好、重复性高,可以作为标准标定的理想材料;三是因为C滤片在软X光能段的透过率动态范围很大,根据式(8),选取C滤片可以减小标定结果的不确定度。

      定量测量设备的标定需要对标定使用的标准探测器进行严格的检定,北京同步辐射使用的标准探测器以及电流计每年标定实验前都需要经过国际标准的校准检定。其中弱电流计由中国泰克科技进行校准并出具校准数据报告,标准探测器由德国PTB(Physikalisch-Technische Bundesanstalt)进行校准并出具校准数据报告,其中对于标准探测器的校准数据报告中包含探测器对单色X光的响应数据,即$S(\varepsilon )$

      最后,根据需要,对本轮实验选定的滤片进行复标(多次测量),既可以确定状态,又能对标定效果进行考核,考察基于滤片透过率标定实验评估高次谐波份额技术的稳定性。

    • 通过对标准数据库的拟合分析,确定C滤片的理论面密度($3.30 \times {10^{ - 4}}gc{m^{ - 2}}$),得到理论透过率曲线。图3显示了拟合后的理论透过率曲线(图中红色实线)和实测透过率曲线(图中黑色实线)的对比。从图中看出,在180−300 eV区间内,实测透过率与理论透过率存在差异,在吸收边位置,理论与实测符合的很好。在450−800 eV区间内,实测透过率比理论透过率明显大,最大处透过率相差10%左右。这是因为在450−800 eV能区内,滤片的透过率本来很低,但是由于基波中含有份额不低的二次谐波,其能量在900−1 600 eV,滤片对这一能区的X射线的透过率较高,所以实测透过率比理论透过率高很多。在大于800 eV之后的能区,理论与实际的透过率曲线符合得很好。利用式(7),通过Matlab程序进行计算,得到光源的二次谐波份额如图3绿色实线所示。从计算结果得到,在300 eV附近,二次谐波的份额最大,达到了26%,所以二次谐波在某些能段的影响比较大。在180−300 eV以及450−800 eV的范围内,二次谐波比例都很明显,集中在10%左右,但是在其他区域的份额趋近于零。结果的可靠性通过后续对平响应滤片透过率以及XRD灵敏度的修正来反向验证。

      图  3  C滤片理论透过率拟合及光源二次谐波估算

      Figure 3.  Theoretical transmittance of C filter and the proportion of second harmonic.

      得到二次谐波份额之后,继续开展对其他元器件标定的修正工作。高次谐波对平响应滤片、XRD以及X光平面镜等的影响是比较大的,在精密测量中,必须对其进行高次谐波修正之后才能投入实验使用。

      首先对平响应滤片进行修正。在未加平响应滤片时,标准探测器的电流读数表示为:

      $${I_0}(\varepsilon ) = n'(\varepsilon ) \cdot \varepsilon \cdot S'(\varepsilon ) + n'(2\varepsilon ) \cdot 2\varepsilon \cdot S'(2\varepsilon )$$ (9)

      其中$S'(\varepsilon )$表示该种探测器的灵敏度,在已知单色光能量$\varepsilon $以及光子数比$R\left( \varepsilon \right)$后,基频波的实际电流值${I'_0}(\varepsilon )$为:

      $$ {I'_0}\left( \varepsilon \right) = \frac{{{I_0}\left( \varepsilon \right)S'\left( \varepsilon \right)}}{{S'\left( \varepsilon \right) + 2R\left( \varepsilon \right)S'\left( {2\varepsilon } \right)}} $$ (10)

      同理,求出加上平响应滤片之后基频波的实际电流

      $$ {I'_1}\left( \varepsilon \right) = \frac{{{I_1}\left( \varepsilon \right)S'\left( \varepsilon \right)\eta '\left( \varepsilon \right)}}{{S'\left( \varepsilon \right)\eta '\left( \varepsilon \right) + 2R\left( \varepsilon \right)S'\left( {2\varepsilon } \right)\eta '\left( {2\varepsilon } \right)}} $$ (11)

      其中$\eta '\left( \varepsilon \right)$表示真实的滤片透过率。由此得到修正后的标定透过率

      $$ \frac{{{{I'}_1}(\varepsilon )}}{{{{I'}_0}(\varepsilon )}} = \frac{{{I_1}(\varepsilon )}}{{{I_0}(\varepsilon )}}\frac{{\eta '(\varepsilon )\left[ {S'(\varepsilon ) + 2R(\varepsilon )S'(2\varepsilon )} \right]}}{{S'(\varepsilon )\eta '(\varepsilon ) + 2R(\varepsilon )S'(2\varepsilon )\eta '(2\varepsilon )}} $$ (12)

      注意到${I_1}\left( E \right)/{I_0}\left( E \right) = \eta '\left( \varepsilon \right)$,所以化简式(12)得:

      $$ {\eta ' }(\varepsilon ) = \frac{{{I_1}(\varepsilon )}}{{{I_0}(\varepsilon )}}\left[ {1 + \frac{{2R(\varepsilon ){S' }(2\varepsilon )}}{{{S' }(\varepsilon )}}} \right] - \frac{{2R(\varepsilon ){S' }(2\varepsilon )}}{{{S' }(\varepsilon )}}{\eta ' }(2\varepsilon ) $$ (13)

      式中$\eta '(2\varepsilon )$是未知量,但是基于实验真实情况得知,光源在800 eV~1600 eV范围内的高次谐波份额极低,可以忽略不计,故标准探测器在有无平响应滤片情况下的读数的比值即为滤片的实际透过率。利用此能段的数据,使用式(13)对800 eV以下能段的X光进行修正。

      使用Matlab对数据进行插值处理,得到利用标定的二次谐波份额对平响应滤片透过率的修正的数据如图4所示。对比图中修正前后的透过率曲线,在300 eV附近能区,实际测量的平响应滤片的透过率存在突变,而经过二次谐波修正后,透过率的陡变得到了大幅度的修正,基本符合理论曲线。而在450−800 eV能区内,修正前的数据和修正后的数据很完美的对应之前二次谐波标定区域,在一定程度上验证了之前二次谐波标定结果的准确性。这一能段的修正后的数据分布同样更符合理论曲线。

      图  4  二次谐波对平响应滤片的影响

      Figure 4.  Influence of second harmonic on flat response filter.

      利用同样的原理对XRD阴极灵敏度进行修正,在800~1 600 eV能段的X光,XRD阴极灵敏直接表示为:

      $$\mathbb{S}(\varepsilon ) = \frac{{{I_{XRD}}(\varepsilon )S''(\varepsilon )}}{{{{I''}_0}(\varepsilon )}}$$ (14)

      其中${I_{XRD}}(\varepsilon )$表示直接使用XRD阴极测量X光得到的电流,${I''_0}(\varepsilon )$表示同一光源同能量标准探测器测量到的电流,$S''(\varepsilon )$表示该种标准探测器的能量响应。

      在800 eV以下能段,二次谐波影响较大,引入二次谐波进行计算,标准探测器和XRD探测器测量到的电流分别表示为:

      $$\begin{split} {{I''}_0}(\varepsilon ) \;&= n''(\varepsilon ) \cdot \varepsilon \cdot S''(\varepsilon ) + n''(2\varepsilon ) \cdot 2\varepsilon \cdot S''(2\varepsilon ) \\ &= n''(\varepsilon )\varepsilon \left[ {S''(\varepsilon ) + 2R(\varepsilon )S''(2\varepsilon )} \right] \\ {I_{XRD}}(\varepsilon )\;& = n''(\varepsilon ) \cdot \varepsilon \cdot \mathbb{S}(\varepsilon ) + n''(2\varepsilon ) \cdot 2\varepsilon \cdot \mathbb{S}(2\varepsilon ) \\ &= n''(\varepsilon )\varepsilon \left[ {\mathbb{S}(\varepsilon ) + 2R(\varepsilon )\mathbb{S}(2\varepsilon )} \right] \end{split} $$ (15)

      经过变换得到:

      $$\mathbb{S}(\varepsilon ) = \frac{{{I_{XRD}}(\varepsilon )}}{{{{I''}_0}(\varepsilon )}}\left[ {S''(\varepsilon ) + 2R(\varepsilon )S''(2\varepsilon )} \right] - 2R(\varepsilon )\mathbb{S}(2\varepsilon )$$ (16)

      式中$\mathbb{S}(2\varepsilon )$采用800~1 600 eV标定的数据,通过数据迭代,可以得到800 eV以下能段经过修正的数据。

      通过Matlab插值计算,利用标定的二次谐波份额对不同阴极XRD灵敏度标定结果的修正如图5所示。实际每种阴极材料XRD都进行多次标定以保证可靠性,在这里不一一列出。从标定后的结果中看出,不同阴极材料XRD都存在C、O污染,因为有明显的C、O的K吸收边。修正后改变最明显的是Au阴极XRD,修正前Au阴极XRD灵敏度曲线中在理论应存在O的K吸收边处没有陡增,反而存在一定凹陷,经过修正之后,O的K吸收边明显,凹陷被修复,整体曲线符合理论预期。对于Al阴极XRD灵敏度曲线,修正后尾端存在Al的K边,符合科学理论。其他阴极XRD的灵敏度修正同样符合理论预期。

      图  5  二次谐波对不同阴极XRD的影响(a)二次谐波对Au阴极XRD的影响;(b)二次谐波对Al阴极XRD的影响;(c)二次谐波对Ni阴极XRD的影响;(d)二次谐波对Cr阴极XRD的影响

      Figure 5.  Influence of second harmonic on XRD with different cathode. (a) with Au cathode; (b) with Al cathodes; (c) with Ni cathode; (d) with Cr cathode.

      由式(1),将平响应滤片的透过率与阴极的灵敏度相乘,得到最后的整体响应曲线。Au阴极平响应XRD整体响应曲线标定前后对比如图6,与修正前相比,修正后的整体响应的平整性得到了提高,修正后结果和理论预期相符,很好的实现了最终标定的目标。

      图  6  二次谐波对XRD总体响应的影响

      Figure 6.  Influence of second harmonic on the overall response of XRD.

    • 标定是精密诊断的基础,对精度要求很高,而标定使用的束线存在高次谐波的影响。本研究提出了一种新的采用滤片对同步辐射光源中二次谐波的份额进行数值评估的方法,并在北京同步辐射光源上开展了滤片标定工作,对光源的二次谐波份额进行实际评估。实际测得同步辐射4B7B束线在180−300 eV以及450−800 eV的范围内,二次谐波比例明显,集中在10%左右,在300 eV附近,二次谐波的份额最大,达到了26%,其他范围内份额较小。该技术已经达到了较高的准确性,具有实际可操作性,应用范围广泛。此方法是对透射光栅法标定高次谐波方法的有效补充,并且时间效率更高、数据相对于透射光栅法更准确、采样率更高。同时,本工作对平响应滤片透过率以及XRD灵敏度的标定结果进行了二次谐波的修正,修正结果相比于原始标定数据与理论计算结果符合度更高。

      感谢北京同步辐射装置工作人员的大力支持,感谢标定团队的全力配合。

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